Question

Ayudemen porfa es para mañans

Answer 1

El ángulo α es igual a 31,5°.

El ángulo β es igual a 63°.

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°, además de esto, podemos apreciar en la figura que ∡CPA es igual a 90°, ya que se forma por la intersección del radio de la circunferencia y la recta tangente a la misma en el punto P. Entonces,

$90+\beta+27=180\\\\\beta=63$

Por lo que el ángulo complementario de β será 117°.

Ahora bien, como los catetos del triángulo interno a la circunferencia son iguales al radio de la misma, podemos asumir que se trata de un triángulo isósceles, por lo que α y su ángulo opuesto son iguales. por lo tanto,

$2\alpha+117=180\\\\2\alpha=63\\\\\alpha=31.5$

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