Question

ayudemen esta tarea de matematicas son ejercicios de reduccion de sistema 2por 2
2x+y=6
4x+3y=14
essste es un ejercicio
este es el otro
5x-2y=2
x+2y=2
este es el otro
4x+6y=2
6x+5y=1

Answer 1

Por reducción. 
 
2x + y = 6           ← Multiplicamos (-2)  para eliminar x
4x + 3y = 14

-4x - 2y = -12     restamos
4x + 3y = 14   
-------------------
         y =  2         sustituimos y = 2 en cualquiera de las dos
                          
2x + 2 =6            en la primera
2x = 6 - 2
2x = 4      
         4                                     solución
x = ------ = 2                        x = 2        y = 2 
         2

Comprobamos

2x + y = 6            2(2) + 2 =  6
4x + 3y = 14        4(2) +3 (2) = 14

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5x - 2y = 2
x + 2y = 2            y ya se elimina  sumando ambas
--------------
6x       = 4
 
         4          2                              2
x = -------- = ----   sustituimos x = --- en una de las dos 
         6          3                              3

en este caso tomo la segunda que tiene x sóla
x + 2y = 2

 2
---+ 2 y = 2         eliminamos el denominador (multiplicando)
 3
                                                        solución
2 + 6y = 6                                    2                      2
6y = 6 - 2                             x = ------          y = -------        
         4          2                              3                      3
y = -------- = ----
         6          3

comprobamos
                                 2            2
5x - 2y = 2          5( ----) - 2 (-----) = 2     
                                3            3

10       4                  6
---- - ----- = 2      --------- = 2             2 = 2
 3        3                  3

x + 2y = 2
 2            2                    2          4                  6
---- + 2 ------ = 2           ----- + ------ = 2        ----- = 2         2= 2 
 3            3                    3          3                  3

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4x + 6y = 2        ← Multiplicamos por 6
6x + 5y = 1        ← Multiplicamos por ( - 4)


  24x + 36y = 12
- 24x - 20 y = - 4
-------------------------             8          1
           16y = 8            y = ------- = -----  = 0,5
                                           16         2

sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos

 4x + 6(0,5) = 2 
 4x + 3 = 2
 4x = 2 - 3                          1
 4x =  -1                  x = - ----- = - 0,25
                                          4

solución x = - 0,25 (ó  - 1/4)        y = 0,5  (ó 1/2)

Comprobamos
4x + 6y = 2            4 (-0,25) + 6 (0,5) =  -1 + 3 = 2 
6x + 5y = 1            6 (-0,25) + 5 (0,5) = -1,5 + 2,5 = 1

Si quieres hacer la comprobación con las fracciones también puedes.