Question

Ayúdeme urgente con este ejercicio PORFAVOR

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

<!DOCTYPE AlgebratorProblem>

<node>

<type>Dive</type>

<sign>+</sign>

<node>

 <type>Plus</type>

 <sign>+</sign>

 <node>

  <type>Multiply</type>

  <sign>+</sign>

  <node string="5" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

  <node>

   <type>Power</type>

   <sign>+</sign>

   <node string="a" >

    <type>Literal</type>

    <sign>+</sign>

   </node>

   <node string="2" >

    <type>Value</type>

    <sign>+</sign>

   </node>

  </node>

 </node>

 <node>

  <type>Multiply</type>

  <sign>-</sign>

  <node string="5" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

  <node string="a" >

   <type>Literal</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

 </node>

 <node>

  <type>Multiply</type>

  <sign>+</sign>

  <node string="4" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

  <node string="a" >

   <type>Literal</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

 </node>

 <node string="4" >

  <type>Value</type>

  <sign>-</sign>

 </node>

</node>

<node>

 <type>Plus</type>

 <sign>+</sign>

 <node>

  <type>Power</type>

  <sign>+</sign>

  <node string="a" >

   <type>Literal</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

  <node string="3" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

 </node>

 <node>

  <type>Power</type>

  <sign>-</sign>

  <node string="1" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

  <node string="3" >

   <type>Value</type>

   <sign>+</sign>

  </node>

 </node>

</node>

</node>

Answer 2

$\dfrac{ {5a}^{2} - a - 4}{ {a}^{3} - 1}$

Para el Numerador debes factorizarlo, yo uso el método de aspa simple:

5a² - a - 4

Consiste en descomponer a 5a² en factores, por ejemplo puede ser 5a • a, ya que al multiplicarse nos da 5a², y - 4 se puede escribir como 4 • -1, entonces:

*Imagen*

Entonces, su factorización es tomarlo de forma horizontal, es decir, queda: (5a+4)(a-1), si haces el producto notarás que sale 5a² - a - 4.

Para a³ - 1 es un producto notable, se le conoce como diferencia de cubos, tiene la forma:

x³ - y³ = (x-y)(x²+xy+y²)

Entonces, tendremos:

a³ - 1³ = (a-1)(a²+a+1)

Sustituimos:

$\dfrac{(5a + 4) \cancel{(a - 1)}}{ \cancel{(a - 1)}( {a}^{2} + a + 1)}$

Se simplifica (a-1), quedando:

$\bold{\frac{5a + 4}{ {a}^{2} + a + 1 } }$