Question

Ayúdeme resolver estos ejercicios es de cálculo vectorial

Answer 1

A resolver los ejercicios de cálculo vectorial se obtiene:

3. El valor de a y b que cumple con v = au + bw es:

• a = -1
• b = 3

4. El punto final del vector v es:

  Pf(7, -7)

5. El valor de módulo de cada vector es:

a) |v| = 5

b) |v| = √(109)

c) |v| = √2

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| ∠α

¿Qué es el módulo del un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(i)²+(j)²]

3. ¿Cuál es el valor de a y b?

Siendo;

• v = (2, 1)
• u = (1, 2)
• w = (1, -1)

Sustituir;

(2, 1) = a(1, 2) + b(1, -1)

• 2 = a + b
• 1 = 2a - b

Aplicar método de sustitución;

Despejar b;  

b = 1 - 2a

Sustituir b;

2 = a + 1 - 2a

2 = 1 - a

a = 1 - 2

a = -1

Sustituir;

b = 1 - 2(-1)

b = 1 + 2

b = 3

4. ¿Cuál es el punto final del vector v?

Siendo;

• v(4, -9)
• Pi(3, 2)

Sustituir;

(4, -9) = (x - 3; y - 2)

4 = x - 3

x = 4 + 3

x = 7

-9 = y - 2

y = -9 + 2

y = -7

5. ¿Cuál es el valor del módulo de cada vector?

a) v = (4, 3)

|v| = √(4² + 3²)

|v| = √(25)

|v| = 5

b) v = (-10, 3)

|v| = √(-10² + 3²)

|v| = √(109)

c) v = (1, -1)

|v| = √[1² + (-1)²]

|v| = √2

Puedes ver más sobre vectores aquí: https://brainly.lat/tarea/11770555

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