Question

ayúdeme con estos ejercicios por favor ​

Answer 1

an: término que deseas hallar

a1: primer término

r: razón

10)

I.

$a _{5} = 4 \times {3}^{5 - 1} \\ a_{5} = 4 \times 81 \\ a _{5} = 324$

II.

$a _{5} = 3 \times {5}^{5 - 1} \\ a _{5} = 3 \times 625 \\ a _{5} = 1875$

Por lo tanto la respuesta sería la b) 324, 1875.

11)

I.

$a _{5} = 3 \times {6}^{5 - 1} \\ a_{5} = 3 \times 1296 \\ a _{5} = 3888$

II.

$a _{5} = 6 \times {( - 3)}^{5 - 1} \\ a_{5} = 6 \times 81\\ a _{5} = 486$

Por lo tanto la respuesta sería la b) 3888, 486.

12) Para hallar la suma de los 10 términos de las siguientes sucesiones, utilizamos la siguiente fórmula:

$s _{n} = \frac{a_{1} + a_{n} }{2} n$

Donde:

a1: primer término

an: último término

n: número de terminos

I.

Primer término: 3

Últmo término: 66

Razón: 7

$s_{10} = \frac{3 + 66}{2} \times 10 \\ s_{10} = \frac{69}{2} \times 10 \\ s _{10} = \frac{690}{2} \\ s_{10} = 345$

II.

Primer término: 12

Último término: 39

Razón: 3

$s_{10} = \frac{12 + 39}{2} \times 10 \\ s_{10} = \frac{51}{2} \times 10 \\ s _{10} = \frac{510}{2} \\ s_{10} = 255$

Por lo tanto la respuesta es la a) 345, 225.