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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
la ecuación general de segundo grado es:
x = [- b (+,-) √b^2 - 4 ac] / 2a
1) 3x^2 - 6x - 1= 0
a = 3 ;. b = -6 ;. c = - 1 ahora sustituimos en la fórmula
x = [- (-6) (+,-) √(-6)^2 - 4.3.(-1)] / 2.3
x = [6) (+-) √36 + 12] / 6
x = [6) (+-) √48] / 6
x = [6) (+-) 6,92] / 6
X1 = 6 + 6,92 /6
X1 = 12,92/6 = 2,15
X2= 6 - 6,92 /6
X2= - 6,96/6 = - 1,16
2) 6x^2 - 9x - 3 = 0
a = 6 ;. b = -9 ;. c = - 3 ahora sustituimos en la fórmula
x = [- (-9) (+,-) √(-9)^2 - 4.6.(-3)] / 2.6
x = [9( (+-) √81 + 72] / 12
x = [9) (+-) √153] / 12
x = [9) (+-) 12,36] / 12
X1 = 9 + 12,36 /12
X1 = 21,36/12 = 1,78
X2= 9 - 12,36 /12
X2= - 3,36/12 = - 0,28
3) x^2 - 7x - 1 = 0
a = 1 ;. b = -7 ;. c = - 1 ahora sustituimos en la fórmula
x = [- (-7) (+,-) √(-7)^2 - 4.1.(-1)] / 2.1
x = [7( (+-) √49 + 4] / 2
x = [7) (+-) √53] / 2
x = [7) (+-) 7,28] / 2
X1 = 7 + 7,28 /2
X1 = 14,28/2 = 7,14
X2= 7 - 7,28 /2
X2= - 0,28/2 = - 0,14
4) x^2 + 2x - 5 = 0
a = 1 ;. b = 2 ;. c = - 4 ahora sustituimos en la fórmula
x = [- (2) (+,-) √(2)^2 - 4.1.(-5)] / 2.1
x = [-2 ( (+-) √4 + 20] / 2
x = [-2) (+-) √24] / 2
x = [-2) (+-) 4,89] / 2
X1 = -2 + 4,89 /2
X1 = 2,89/2 = 1,44
X2= -2 - 4,89 /2
X2= - 6,89/2 = - 3,44