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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el valor de a=421 b=1261
a+b=1682
EJERCICIOS DE DIVISIBILIDAD
Si al dividir esos números (A y B) entre esos factores (2, 3, 4, 5 y 7) siempre da el mismo residuo, podemos encontrar el primer número y menor posible simplemente obteniendo en mcm de esos factores que es el producto de todos ellos menos el 2 porque ya está incluido en el 4. Sin olvidarnos de sumar una unidad al resultado.
3 × 4 × 5 × 7 = 420
Le añado una unidad y tengo que el menor número por debajo de 1500 que cumple que al dividirlo entre esos factores tiene 1 de residuo es:
420 + 1 = 421
El mayor número que cumple lo mismo y también por debajo de 1500 se obtiene simplemente viendo cuántos múltiplos de 420 hay por debajo de 1500. Veamos:
Si multiplico por 2,
420 × 2 = 840
Si multiplico por 3,
420 × 3 = 1260 (sigo por debajo de 1.500)
Si multiplico por 4,
420 × 4 = 1680 (ya me paso del límite de 1500 y no me vale)
Por tanto, el mayor número (menor de 1500) que cumple la condición del ejercicio es 1260 y para que cumpla la condición de dar 1 de residuo también tengo que sumarlo a ese número resultando = 1261
En resumen:
- 421 es el menor número posible (menor de 1.500) que cumple que al dividir entre 2, 3, 4, 5 y 7 me da un residuo de 1
- 1261 es el mayor número posible (menor de 1.500) que cumple que al dividir entre 2, 3, 4, 5 y 7 me da un residuo de 1
La respuesta es la suma de A+B
421 + 1261 = 1682
Saludos.