Question

ayudarme a resolver esto problemas es lo único que me falta ( resuelve los problemas con el sistemas de ecuaciones)
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Answer 1

Explicación paso a paso:

1. Debemos formar un sistema de ecuaciones lineales, con dos incógnitas. Donde la variable C representa los carros, y la variable M, las motos.

Tomando en consideración la cantidad total de ambos vehículos.

C + M = 55

Considerando la cantidad de ruedas, 4 para los carros y 2 para las motos:

4C + 2M = 170

Tendremos el sistema:

Resolvemos por reducción:

-2 × (C + M = 55)

       4C + 2M = 170

-2C - 2M = -110

4C + 2M = 170

______________

 2C         = 60

C = 30 → CANTIDAD DE CARROS

Sustituyendo obtendremos la cantidad de motos:

30 + M = 55

M = 55 - 30

M = 25 → CANTIDAD DE MOTOS

Respuesta: Hay 30 carros y 25 motos.

2. Se hacen con ecuaciones. Llamemos al precio del kilo de plátanos p y al de pera r:

2p+3r = 7,8

5p+4r = 13,2

Despejamos la p, por ejemplo:

p = (7,8-3r) / 2

p = (13,2-4r) / 5

Igualamos:

(7,8-3r) / 2 = (13,2-4r) / 5

El m.c.m de 2 y 5 es 10, así que multiplicamos para tener un 10 en el denominador y así poder quitarlos:

(39-15r) / 10 = (26,4-8r) / 10

Ahora podemos quitar los denominadores:

39-15r = 26,4-8r

Pasamos las incógnitas a un lado y los números a otro:

39-26,4 = -8r+15r

12,6 = 7r

r = 12.6/7

r = 1,8

Ahora que sabemos el valor del kilo de pera lo sustituimos para averiguar la p:

p = (7,8-3r) / 2

p = (7,8-5,4) / 2

p = 2,4/2

p = 1,2

COMPROBACIÓN

2,4+5,4 = 7,8

7,8 = 7,8

6+7,2 = 13,2

13,2 = 13,2

Respuesta : El kilo de plátano cuesta 1,2 euros y el de pera 1,8 euros.

3.

C: cantidad de conejos

G: cantidad de gallinas

 Hay un total de 14 cabezas: C + G = 14

Despejando a "G": G = 14 - C

Hay un total de 38 patas. Cada conejo tiene 4 patas y cada gallina 2:

4C + 2G = 38

Sustituyendo "G":

4C + 2 * (14 - C) = 38

4C + 28 - 2C = 38

2C = 38 - 28

2C = 10

C = 5

La cantidad de gallinas es:

G = 14 - 5

G = 9

Respuesta: Hay un total de 5 conejos y 9 gallinas.

4.

x=camisetas             y=gorras

6x+5y=227

5x+4y=188

hacemos reduccion.

-4(6x+5y=227)............-24x-20y= -908

5(5x+4y=188)..............25x+20y=940

                                    x=32

si x=32

5x+4y=188

5(32)+4y=188

160+4y=188

4y=188-160

4y=28

y=28/4

y=7

Respuesta : Cada camiseta vale 32 euros y cada gorra vale 7 euros.

5. Números "x"  "y"

x + y =  191

x - y  =  67      ⇒   Desarrollamos este sistema de ecuaciones

______________

 2x  =  258

 x  =  258/2

 x  =  129

Reemplazando en la primera ecuación:

129  +  y  =  191

          y  =  191  -  129

          y  =   62

Respuesta:  Los número son 129 y 62