Question

ayudaporfavor el perimetro de una sala rectangular es de 56mts. Si el largo se disminuye en 2mts y el ancho aumenta 2mts la sala se hace cuadrada. Halla las dimensiones de la sala Tema: Problema de aplicación con sistema de aplicación.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x-2= Es el largo del rectángulo disminuido 2 metros

y+2= Es el ancho del rectángulo aumentado 2 metros

El perímetro es la suma de los lados , como el perímetro es 56. Entonces:

(x-2)+(x-2)+(y+2)+(y+2)=56

2(x-2)+2(y+2)=56

2x-4+2y+4=56

2x+2y=56  Ecuación 1

Al hacerse la sala cuadrada los lados del cuadrado son iguales, entonces

x-2=y+2

x-y=2+2

x-y=4  Ecuación 2

Debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones. Lo haremos por el método de sustitución

2x+2y=56  Ecuación 1

x-y=4           Ecuación 2

Despejo x en la ecuación 2

x-y=4

x=4+y

Sustituyo x=4+y en la ecuación 1

2x+2y=56

2(4+y) +2y=56

8+2y+2y=56

8+4y=56

4y=56-8

4y=48

y=48/4

y=12

Ahora sustituimos y=12 en la ecuación 1

x-y=4

x-12=4

x=4+12

x=16

Las dimensiones originales de la sala rectangular son largo 16 metros y ancho 12 metros

Si a 16 le disminuimos 2 :  16-2= 14   y

a  12 le aumentamos 2:  12 +2 = 14 .   La  sala será un cuadrado de lados 14 metros.