ayudaporfavor el perimetro de una sala rectangular es de 56mts. Si el largo se disminuye en 2mts y el ancho aumenta 2mts la sala se hace cuadrada. Halla las dimensiones de la sala Tema: Problema de aplicación con sistema de aplicación.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
x-2= Es el largo del rectángulo disminuido 2 metros
y+2= Es el ancho del rectángulo aumentado 2 metros
El perímetro es la suma de los lados , como el perímetro es 56. Entonces:
(x-2)+(x-2)+(y+2)+(y+2)=56
2(x-2)+2(y+2)=56
2x-4+2y+4=56
2x+2y=56 Ecuación 1
Al hacerse la sala cuadrada los lados del cuadrado son iguales, entonces
x-2=y+2
x-y=2+2
x-y=4 Ecuación 2
Debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones. Lo haremos por el método de sustitución
2x+2y=56 Ecuación 1
x-y=4 Ecuación 2
Despejo x en la ecuación 2
x-y=4
x=4+y
Sustituyo x=4+y en la ecuación 1
2x+2y=56
2(4+y) +2y=56
8+2y+2y=56
8+4y=56
4y=56-8
4y=48
y=48/4
y=12
Ahora sustituimos y=12 en la ecuación 1
x-y=4
x-12=4
x=4+12
x=16
Las dimensiones originales de la sala rectangular son largo 16 metros y ancho 12 metros
Si a 16 le disminuimos 2 : 16-2= 14 y
a 12 le aumentamos 2: 12 +2 = 14 . La sala será un cuadrado de lados 14 metros.