Question

ayudanmeeeeeeeeeeeeeeee por favor es par ahora ​

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ a) \: 44 }$

Explicación paso a paso:

Hallar la suma de los dígitos del menor número tal que al multiplicarlo por 9, se obtenga otro número formado solo por cifras 8

$\mathsf{ N \cdot 9 = \overline{ 88...88} }$

Cómo se ha multiplicado por 9 , entonces el resultado será un múltiplo de 9

$\mathsf{\overline{ 88...88}= \overset{o}{9} }$

Para que sea múltiplo de 9, la suma de sus cifras debe ser un múltiplo de 9, si consideramos que el número tiene "n" cifras y todas las cifras son 8 , entonces la suma de cifras es 8n ,

$\mathsf{ 8n = \overset{o}{9}}$

Como 8 y 9 son PESI , se cumple:

$\mathsf{ n = \overset{o}{9}}$

Además estamos buscando el menor número, entonces

$\mathsf{ n =9}$

Osea el resultado tiene nueve cifras 8

$\mathsf{ 888 \: 888 \: 888 }$

Regresemos a la ecuación inicial

$\mathsf{ N \cdot 9 = 888\: 888 \: 888 }$

$\mathsf{ N= \frac{888\: 888 \: 888 }{9}}$

$\mathsf{ N= 98\: 765\: 432}$

Calculado la suma de cifras

$\mathsf{9+8+7+6+5+4+3+2= 44}$