Question

Ayúdame xfavor Ayúdame xfavor  :.(  Dada la función f(x) = -2x^2+kx+5, determinar el valor de k en cada uno de los casos.

a. El punto máximo de la parábola es (1,7)
b. f(-1)=-1
c. El gráfico de la parábola pasa por el punto (3,-1)

Answer 1

 Dada la función f(x) = -2x^2+kx+5, determinar el valor de k en cada uno de los casos.

a. El punto máximo de la parábola es (1,7)
b. f(-1)=-1
c. El gráfico de la parábola pasa por el punto (3,-1)
lo que tenemos que hacer es sustituir los valores de x e y en la funcion original y despues despejamos para k,entonces

f(x) = -2x^2+kx+5    donde x=1      y=7
7=-2(1)²+k+5
7=-2(1)+k+5
7=-2+k+5
7+2-5=k
9-5=k
4=k
a. El punto máximo de la parábola es (1,7)..........el valor de k=4
........................................................
f(x) = -2x^2+kx+5           f(-1)=-1
-1=-2(-1)²-k+5
-1=-2(1)-k+5
-1=-2-k+5
-1-5+2=-k
-4 = -k
4=k
cuando f(-1)=-1        el valor de k=4
......................................................................

f(x) = -2x^2+kx+5           c. El gráfico de la parábola pasa por el punto (3,-1)

-1=-2(3)²+3k+5
-1=-2(9)+3k+5
-1=-18+3k+5
-1-5+18=3k
-6+18=3k
12=3k
12/3=k
4=k
el valor de k,en todos los casos es 4......la funcion es f(x)=-2x²+4x+5

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Answer 2

Te adjunto la imagen con la solución a tu ejercicio.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
Correción el punto b:

=> f(-1) =-1
=> -2(-1)^2 + k(-1) + 5 = -1
=> -2 - k + 5 = -1
=> -2 + 5 + 1 = k
=> k = 4
Luego como todos dan 4 luego la función es: f(x)=  -2x^2 + 4x + 5
Espero me disculpe por el error que cometí en la imagen, pero ya esta la corrección.
Saludos.
Maoprofe.