Matemáticas, pregunta formulada por XxSiaxX, hace 1 año

Ayúdame plis Multiplica el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor en cada caso y compra el producto con los números de cada grupo y escribe una conclusión A 34 18 y 28 C 128 512 y 1024 E 120 135 y 278 D 220 440 600 y 900 F 320 456 620 Gracias es para una amiga​

Respuestas a la pregunta

Contestado por FELIPE220
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Respuesta:

a) 34, 18, 28  

Descomponiendo estos 3 números en sus factores primos se tiene:  

34 = 2*17*1; 18 = 2*3² *1; 28 = 2².7.1;

De donde obtenemos el mmc y el MCD:

mcm (34,18,28) = 2².17.7.3² = 4284  

MCD (34,18,28) = 2

Ahora, multipliquemos entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 3 números:  

4284.2 = 8568; 34.18.28 = 17136

∴ 8568 ≠ 17136

Se observa que los resultados de los productos entre ellos no coinciden.  

b) 1000, 2000  

Descomponiendo estos 2 números en sus factores primos se tiene:

1000 = 2³ . 5³ .1; 2000 = 2⁴ . 5³ . 1  

De donde obtenemos el mmc y el MCD:

mcm (1000,2000) = 2⁴ . 5³ = 2000  

MCD (1000,2000) = 2³ . 5³ = 1000

Ahora, multipliquemos entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 2 números:  

2000 .1000 = 2.000.000; 2000 .1000 = 2.000.000  

∴ 2.000.000 = 2.000.000

Se observa que los resultados de los productos entre ellos coinciden.

c) 128, 512, 1024  

Descomponiendo en sus factores primos a estos 3 números se tiene:  

128 = 2⁷ .1; 512 = 2⁹ . 1; 1024 = 2¹⁰ . 1  

De donde se obtiene el mmc y el MCD:

mcm (128,512,1024) = 2¹⁰.1 = 1024  

MCD (128,512,1024) = 2⁷.1 = 128  

Ahora, multipliquemos entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 3 números:  

1024 .128 = 131.072; 1024.512.128 = 67.108.864

∴ 131.072 ≠ 67.108.864

Se observa que los resultados de los productos entre ellos no coinciden.  

d) 220, 440, 600, 900

Descomponiendo en sus factores primos a estos 3 números se tiene:  

220 = 2².5.11; 440 = 2³ .5.11; 600 = 2³ 5².3; 900 = 2².5².3²

De donde se obtienen el mmc y el MCD:

mcm (220,440,600,900) = 2².5².3².11 = 19800  

MCD (220,440,600,900) = 2².5 = 20

Ahora, se multiplican entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 3 números:  

19800.20 = 396.000; 220.440.600.900 = 5,2272 x 10^10

∴ 396.000 ≠ 5,2272 x 10^10

Se observa que los resultados de los productos entre ellos no coinciden.

e) 120, 135, 278

Descomponiendo en sus factores primos a estos 3 números se tiene:  

120 = 2³.5.3.1; 135 = 3³. 5.1; 278 = 2.139.1

De donde se obtienen el mmc y el MCD:

mcm (120,135,278) = 2³.3³.5.2.139 = 300240  

MCD (120,135,278) = 1  

Ahora, se multiplican entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 3 números:  

300240 .1 = 300240; 120.135.278 = 4.503.600

∴ 300240 ≠ 4503600

Se observa que los resultados de los productos entre ellos no coinciden

f) 320, 450, 620

Descomponiendo en sus factores primos a estos 3 números se tiene:  

320 = 2⁶.5.1; 450 = 2.5².3².1; 620 = 2².5.31.1  

De donde obtenemos el mmc y el MCD:

mcm (320, 450, 620) = 2⁶.5².3².31.1 = 446400  

MCD (320, 450, 620) = 2.5.1 = 10  

Ahora, se multiplican entre sí el mcm y MCD y comparemos con el producto de los 3 números:  

446400.10 = 4464000; 320.450.620 = 89280000

∴ 4464000 ≠ 89280000

Se observa que los productos entre ellos no coinciden.

De estos resultados se puede concluir:

1.- Solo cuando se tienen 2 números, el resultado del producto de sus mcm y MCD coincide con el resultado del producto de esos dos números.

2.- La conclusión anterior permitiría afirmar que solo cuando se tienen 2 números, de los cuales se conoce su mcm, se puede determinar su MCD si se divide el resultado del producto de esos 2 números entre su mcm. En otras palabras:

MCD (a, b) = a.b / mcm (a, b)

Explicación paso a paso:

ia eso es espero que me des coronita


FELIPE220: gracias por la coronita xd
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