AYUDAME EN ESTO PORFVOR!! :c
E = sen2θ . cscθ + cos2θ . secθ
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Contestado por
1
Por términos del Látex usaré x en vez de \theta.
Primero desarrollas los ángulos dobles:
sen(x+x) = cos(x)sen(x) + sen(x)cos(x)
sen(2x) = 2cos(x)sen(x)
cos(x + x) = cos(x)cos(x) - sen(x)sen(x)
cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)
Sustituyes
E = 2cos(x)sen(x)csc(x) + cos²(x)sec(x) - sen²(x)sec(x)
Hay que recordar las funciones inversas:
sen(x)csc(x) = 1
cos(x)sec (x) = 1
Entonces, agrupo:
E = 2cos(x)[sen(x)csc(x)] + cos(x)[cos(x)sec(x)] - sen²(x)sec(x)
E = 2cos(x) + cos(x) - sen²(x)sec(x)
E = 3cos(x) - sen²(x)sec(x)
Podemos seguir simplificando, ya que podemos poner la función tangente, recuerda que:
tg(x) = sen(x)/cos(x) o tg(x) = sen(x)sec(x)
Por lo que tendrías:
E = 3cos(x) - sen(x)[sen(x)sec(x)]
E = 3cos(x) - sen(x)tg(x)
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