Question

Ayúdame doy puntos testigo estrella corazón y corona ​

Answer 1

Respuesta:

$DE=11$

Explicación paso a paso:

Lo primero es darse cuenta que como el segmento AE=20, entonces podemos escribir:

$AD=x\\\\DE=20-x$

El area del trapecio (ver imagen adjunta) se puede escribir como:

$A_{trapecio}=(\frac{BC+AD}{2})AB$

sustituyendo obtenemos:

$A_{trapecio}=(\frac{2+x}{2})8$

ahora nos fijamos en el triangulo:

$A_{triangulo}=\frac{DE*AB}{2}$

sustituyendo obtenemos:

$A_{triangulo}=\frac{(20-x)8}{2}$

Ahora igualando las areas tendremos:

$\frac{(20-x)8}{2}=(\frac{2+x}{2})8\\\\20-x=2+x\\\\20-2=2x\\\\x=\frac{18}{2}=9$

por lo que el segmento DE se puede calcular como:

$DE=20-x=20-9=11$