Question

Ayudame con esta ecuación

Answer 1

Respuesta:

Los valores de las incógnitas son:

$\[\left \{\begin{array}{r}x = -4\\ \\y = -2 \end{array}\right .\]$

Explicación paso a paso:

Se tiene el sistema de ecuaciones:

$\[\left \{\begin{array}{r}-2x-2y = 12 \\9x+6y = -48\end{array}\right .\]$

Se debe terminar el valor de las incógnitas del sistema. Se cuenta con varios métodos para resolver, en este caso se aplicara el método de sustitución. Este método consiste despejar de una ecuación a alguna de sus variables y sustituirla en la ecuación restante para esta forma contar con una ecuación que cuente con únicamente una variable a determinar.

Se procede de la siguiente manera:

$-2x-2y=12\\2(-x-y)=12\\-x-y=6$

$-x-y+y=6+y\\y=-x-6$

Ahora sustituimos $y$ en la otra ecuación y realizamos las operaciones necesarias:

$9x+6y=-48\\9x+6(-x-6)=-48\\9x-6x-36=-48\\9x-6x=-48+36\\3x=-12\\x=-\frac{12}{3} \\x=-4$

Ahora podemos sustituir en la anterior ecuación o directamente en la equivalente a $y$ :

$y=-x-6\\y=-(-4)-6\\y=4-6\\y=-2$

Comprobación:

$-2x-2y=12\\-2(-4)-2(-2)=12\\8+4=12\\12=12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \checkmark comprobado$

$9x+6y=-48\\9(-4)+6(-2)=-48\\-36-12=-48\\-48=-48 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \checkmark comprobado$