Question

Ayudame con esta ecuación

Answer 1

Respuesta:

Por tanto, los valores de las incógnitas son:

$\[\left \{\begin{array}{r}x = -4\\ \\y = -2 \end{array}\right .\]$

Explicación paso a paso:

Se tiene el sistema de ecuaciones:

$\[\left \{\begin{array}{r}-2x-2y = 12 \\9x+6y = -48\end{array}\right .\]$

Se debe terminar el valor de las incógnitas del sistema. Para ello contamos con varios métodos para resolver, el método más sencillo de aplicar es el de eliminación. Este consiste en buscar la eliminación de una variable y luego realizar la suma algebraica de cada termino.

Para ello procedemos de la siguiente forma:

$( \: \: \: \: \: -2x-2y = \: \: \: 12 \: \: \: ) (3) \\ \underline{( \: \: \: \: \: \: \: \: 9x+6y = -48 \: \: \: )(1)}\\ \Rightarrow \: \: \: \: 3x \: \: \: \: \: \: =-12$

$3x=-12\\x=\frac{-12}{3} \\x=-4$

Ahora sustituimos el valor en una de las ecuaciones para determinar el valor de la otra variable:

$-2x-2y=12\\-2(-4)-2y=12\\8-2y=12\\2y=8-12\\2y=-4\\y=-2$

Comprobación:

$-2x-2y=12\\-2(-4)-2(-2)=12\\8+4=12\\12=12 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \checkmark comprobado$

$9x+6y=-48\\9(-4)+6(-2)=-48\\-36-12=-48\\-48=-48 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \checkmark comprobado$