ayúdame a resolver este ejercicio por favor
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1
primero debes plantear la ecuacion general del enunciado de esta forma:
2⁽ˣ⁺⁵⁾+2⁽ˣ⁺⁴⁾+2⁽ˣ⁺²⁾=6656 ya que cada uno aporto una parte para completar el capital de trabajo
despues aplicas multiplicacio de potencias de igual base de forma inversa de esta forma:
2⁵2ˣ+2⁴2ˣ+2²2ˣ=6656 desarrollamos los productos de potencias y tenemos:
32ₓ2ˣ+16ₓ2ˣ+4ₓ2ˣ=6656 luegos sumamos:
(32+16+4)ₓ2ˣ=6656⇒52ₓ2ˣ=6656 despejamos 2ˣ y obtenemos:
2ˣ=6656/52⇒2ˣ=128 aplicando logaritmo en ambos lados de la ecuación tenemos:
Ln2ˣ=Ln128 aplicando propiedades logaritmica en el lado izquierdo de la ecuacion ( especificamente logaritmo de una potencia)
XLn2=Ln128 despejando X tenemos al final:
X=Ln128/Ln2⇒X=7
2⁽ˣ⁺⁵⁾+2⁽ˣ⁺⁴⁾+2⁽ˣ⁺²⁾=6656 ya que cada uno aporto una parte para completar el capital de trabajo
despues aplicas multiplicacio de potencias de igual base de forma inversa de esta forma:
2⁵2ˣ+2⁴2ˣ+2²2ˣ=6656 desarrollamos los productos de potencias y tenemos:
32ₓ2ˣ+16ₓ2ˣ+4ₓ2ˣ=6656 luegos sumamos:
(32+16+4)ₓ2ˣ=6656⇒52ₓ2ˣ=6656 despejamos 2ˣ y obtenemos:
2ˣ=6656/52⇒2ˣ=128 aplicando logaritmo en ambos lados de la ecuación tenemos:
Ln2ˣ=Ln128 aplicando propiedades logaritmica en el lado izquierdo de la ecuacion ( especificamente logaritmo de una potencia)
XLn2=Ln128 despejando X tenemos al final:
X=Ln128/Ln2⇒X=7
Thalia9928:
por que 7 si 128/2 es 64
hola si te fijas bien no es 128/52 es Ln128/Ln52 tienes que dividir los logaritmos de ambos numeros
perdon Ln128/Ln2
en tu calculadora cientifica buscas una funcion que se denota asi Ln calculas el logaritmo de 128 y el resultado lo divides con el logaritmo de 2
y te da siete
de hecho puedes comprobarlo sustituye la incognita x en la ecuacion general del problema y te debe dar 6656
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