Question

ayudadme os lo ruego

Answer 1

Respuesta:

El cateto x mide 10 centímetros, la hipotenusa mide 26 cm y el cateto de valor 2x + 4 mide 24 cm.

Explicación paso a paso:

Tienes que aplicar el teorema de Pitágoras con los datos que tienes y después resolver la ecuación resultante:

Pitágoras:

x² + (2x + 4)² = (3x - 4)²

=> x² + 4x² + 16x + 16 = 9x² - 24x + 16

=> 4x² - 40x = 0

=> x² - 10x = 0

=> x(x - 10) = 0

Eso tiene dos soluciones:

• x = 0
• x - 10 = 0 => x = 10

La primera solución no es posible porque daría lugar a un cateto de longitud cero y a una hipotenusa de longitud negativa.

Comprobamos que la segunda solución es factible, por tanto:

x = 10

Cateto x = 10

Cateto 2x + 4 = 2·10 + 4 = 24

Hipotenusa 3x - 4 = 3·10 - 4 = 26