Question

AYUDADME CON ESTE PROBLEMA
T'han posat un examen de tipus test, de V o F.
El test té 50 preguntes.
Per cada pregunta correcta et donen tres punts i per cada pregunta incorrecta en resten 2 punts.
El professor et diu que tens el mateixos punts d'encerts que d'errors.
Quantes preguntes has encertat?
En español:
Te han puesto un examen de tipo test, de V o F.
El test tiene 50 preguntas.
Por cada pregunta correcta te dan tres puntos y por cada pregunta incorrecta quedan 2 puntos.
El profesor te dice que tienes el mismos puntos de aciertos que de errores.
Cuántas preguntas has acertado?

Answer 1

Construyendo un sistema de ecuaciones lineales se llega a la conclusión que las respuestas acertadas fueron 20.

Explicación paso a paso:

Construyamos un sistema de ecuaciones lineales:

Llamemos

x  =  número de respuestas correctas

y  =  número de respuestas erradas

Sabemos que son 50 preguntas, por lo tanto tenemos una primera ecuación:

x  +  y  =  50

Cada respuesta correcta suma 3 puntos y cada respuesta errada errada resta 2 puntos, y sabemos que las respuestas suman tantos puntos correctos como puntos errados. De aquí se tiene la segunda ecuación:

3x  =  2y

Resolvemos el sistema por el método de sustitución, despejando  y   de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda:

x  +  y  =  50        ⇒        y  =  50  -  x

Entonces

3x  =  2(50  -  x)        ⇒        3x  =  100  -  2x        ⇒        5x  =  100        ⇒

x  =  100/5        ⇒        x  =  20        ⇒        

y  =  50  -  (20)        ⇒        y  =  30

Conclusión:

Las respuestas acertadas fueron 20.