Question

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Answer 1

Explicación:

Apliquemos el principio de conservación de la energía y consideremos que no existe ninguna pérdida, es decir, que la energía cinética del cuerpo al llegar al resorte se transforma en su totalidad en la energía potencial del resorte al comprimirse.

Calculemos primero la energía cinética del cuerpo al llegar al resorte:

Debemos de saber la velocidad a la que llega, esto es la velocidad final de un cuerpo en caída libre, que se calcula:

$vf = g \times t$

Donde el tiempo t es el tiempo que tarda en recorrer 1,5 metros:

$1.5 = \frac{g \times {t}^{2} }{2}$

$t = \sqrt{ \frac{1.5 \times 2}{10} }$

El cuerpo tarda 0,5477 segundos en llegar al resorte y lo hace con una velocidad de:

$v = 5.477 \: \frac{m}{s}$

Conocida la velocidad, calculamos la energía cinética:

$ec = \frac{1}{2} m \times {v}^{2}$

$ec = \frac{1}{2} 20 \times {(5.477)}^{2}$

$ec = 10 \times 0.3 = 3 \: joules$

Entonces, la energía potencial del resorte comprimido es de 3 Joules.

La energía potencial se calcula:

$u = \frac{1}{2} k \times {(x)}^{2}$

Donde:

$x = \sqrt{ \frac{2 \times u}{k} }$

$x = \sqrt{ \frac{2 \times 3}{200} }$

La maxima deformación que el cuerpo produce en el resorte es de 0,173 metros, o lo que es igual a 17,3 centímetros.