Matemáticas, pregunta formulada por mary0627, hace 10 meses

ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa plis.... es para entregar a las 9 AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Calcula a partir de la siguiente información el número de diagonales de los polígonos y arrastra en cada caso la respuesta correcta.

Para calcular el número de diagonales de un polígono se utiliza la siguiente expresión:



Donde n es el número de lados del polígono.

Pentágono: ______

Nonágono: ______

Dodecágono: ______

Heptágono: ______

Respuestas a la pregunta

Contestado por bemazi
2

Respuesta:

la primera es Usar la fórmula para las diagonales. Define la fórmula. La fórmula para encontrar el número de lados de un polígono es n(n - 3)/2, en donde "n" es igual al número de lados del polígono. si quieres resumelo

y la segunda Propiedades

Un heptágono tiene catorce diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, {\displaystyle D=n(n-3)/2}{\displaystyle D=n(n-3)/2}; siendo el número de lados {\displaystyle n=7}{\displaystyle n=7}, tenemos:

{\displaystyle D={\frac {7(7-3)}{2}}=14}{\displaystyle D={\frac {7(7-3)}{2}}=14}

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptágono es 900 grados o {\displaystyle 5\pi }{\displaystyle 5\pi } radianes.

Heptágono regular

Ventana heptagonal en los jardines Yuyuan de Shanghái (China)

En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128,57º o exactamente 5π/7 radianes. Cada ángulo externo del heptágono regular mide aproximadamente 51,43º ó exactamente 2π/7 radianes.

El perímetro P de un heptágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por siete (el número de lados n del polígono).

{\displaystyle P=n\cdot t=7\ t}{\displaystyle P=n\cdot t=7\ t}

El área A de un heptágono regular con lados de longitud t sería:

{\displaystyle A={\frac {7(t^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{7}})}}\simeq 3,6339\ t^{2}}{\displaystyle A={\frac {7(t^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{7}})}}\simeq 3,6339\ t^{2}}

donde {\displaystyle \pi }\pi es la constante pi y {\displaystyle tan}{\displaystyle tan} es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

{\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {7(t)\ a}{2}}}{\displaystyle A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {7(t)\ a}{2}}}

Es el polígono regular de menor número de lados que no se puede construir con regla y compás1​2​ de manera exacta.

Explicación paso a paso:

espero te sirva saludos :3


mary0627: gracias >=3
mary0627: :m
mary0627: bye
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