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Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada los triángulos PQR y BAC son semejantes, entonces:
- m ∠ C = 15°
- m ∠ B = 45°
- m ∠ A = 120°
¿ Qué son triángulos semejantes ?
Los triángulos semejantes son aquellos cuyos ángulos internos son iguales. En este sentido, para los triángulos semejantes se puede hacer la representación de Thales, donde dicha representación es la que se logra cuando se hacen coincidir los vértices de los triángulos semejante donde los ángulos son iguales.
Aplicando la teoría de triángulos semejantes tenemos que los ángulos iguales son:
- m ∠ R = m ∠ C = 15°
- m ∠ P = m ∠ B = 45°
- m ∠ Q = m ∠ A
Por otro lado, sabemos que los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados y a partir de esta información podemos calcular el ángulo desconocido Q, tal como se muestra a continuación:
- m ∠ Q = 180° - 15° - 45°
- m ∠ Q = 180° - 60°
- m ∠ Q = 120°
Por lo que m ∠ A = 120°.
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