Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA​

Answer 1

Para calcular el ángulo α tenemos que tener en cuenta la longitud de arco

L= α. R

donde:

L = longitud de arco
R = radio
α = número de radianes del ángulo central
(0<α_<2π)



Formular y Calcular el radio, después igualar las ecuaciones para hallar α

Para la Longitud de arco (1) Suponemos que el radio pequeño es (r) y remplazamos :


L= α . R

3 = α . (r)

α = 3/r ......................(i)


Para la longitud de arco (2) tomamos en cuenta que el radio seria (2+r) entonces remplazando:

L= α . R

4 = α . (2+r)

α = 4/(2+r)................(ii)


Teniendo el sistema de ecuaciones (i) y (ii) igualamos α y calculamos r para finalmente hallar α


α = 3/r ......................(i)
α = 4/(2+r)................(ii)

igualamos y calculamos r :

3/r = 4/(2+r)

3(2+r) = 4.r

6+ 3r = 4r

6 = 4r - 3r

r = 6

Ahora que conocemos r remplazamos en (i)


α = 3/r ...........(i)

α = 3/6

α = 1/2

α = 0,5



Por lo tanto el valor de α es 0,5 Rad
Marcamos la Respuesta E