Question

ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[12]{2^{5} }$

Explicación paso a paso:

Por leyes de exponentes:

$\sqrt[a]{x^{b} }=x^{\frac{b}{a} }$

$\frac{\sqrt{2}*\sqrt[3]{4} }{\sqrt[4]{8} } = \frac{2^{\frac{1}{2} } *2^{\frac{2}{3} } }{2^{\frac{3}{4} } }$

1/2+2/3-3/4=6/12+8/12-9/12=5/12(exponente de 2)

$2^{\frac{5}{12} } = \sqrt[12]{2^{5} }$

Answer 2

Explicación paso a paso:

Tenemos:

$\frac{ \sqrt{2}. \sqrt[3]{4} }{ \sqrt[4]{8} }$

Sacamos el M.C.M de los indices del radical:

2-3-4 | 2

1-3-2 | 2

1-3-1 | 3

1-1-1

M.C.M=12

Ahora

$\frac{ \sqrt{2} . \sqrt[3]{4} }{ \sqrt[4]{8} } = \frac{ \sqrt[12]{ {2}^{6} } . \sqrt[12]{ {4}^{4} } }{ \sqrt[12]{ {8}^{3} } }$

$\sqrt[12]{ \frac{ {2}^{6}. {4}^{4} }{ {8}^{3} } }$

$\sqrt[12]{ \frac{ {2}^{14} }{ {2}^{9} } }$

$\sqrt[12]{ {2}^{5} }$