Question

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Answer 1

Respuesta:

El valor de a² + b² + c² es 21

Explicación paso a paso:

Si se sabe que: la descomposición canónica de  1200 es 2ᵃ x 3ᵇ x 5ᶜ.

Halla: a² + b² + c²

Hallamos su descomposición canoníca de 1200:  

1200 | 2

600 | 2

300 | 2

150 | 2

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1  

1200  = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5

1200  =  2⁴ × 3¹ × 5²  

Si 2ᵃ x 3ᵇ x 5ᶜ = 2⁴ × 3¹ × 5², entonces:

a= 4

b = 1

c = 2

Hallamos a² + b² + c²:

a² + b² + c²

(4)² + (1)² + (2)²

16 + 1 + 4

17 + 4

21

Por lo tanto, el valor de a² + b² + c² es 21