Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAA​

Answer 1

Respuesta:

Ancho=8

Largo=22

Explicación paso a paso:

el largo de un terreno es el doble de su ancho mas 6 y el area es 176. cuales son las medidas del rectangulo?

Area del rectangulo= largo * Ancho

Sea x el ancho del terreno, entonces,

largo=2x+6

reemplazando todos los datos anteriores en la formula tenemos:

Area del rectangulo= largo * Ancho

176=(2x+6)*x

resolviendo tenemos:

$176=2x^2+6x$

igualando la ecuación a cero se tiene:

$2x^2+6x-176=0$

esta es una ecuación de la forma

$ax^2+bx+c=0$

esta es una ecuación de segundo grado la cual se puede resolver usando la formula general:

$x=\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde

a=2

b=6

c=-176

por tanto al reemplazar los valores en la formula general se tiene:

$x=\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x=\frac{-6 \±\sqrt{6^2-4*2*(-176)} }{2(2)}$

$x=\frac{-6 \±\sqrt{36+1408} }{4}$

$x=\frac{-6 \±\sqrt{1444} }{4}$

$x=\frac{-6 \± \ 38}{4}$

calculando las dos posibles soluciones:

Solución 1:

$x_1=\frac{-6 + 38}{4}$

$x_1=\frac{32}{4}$

$x_1=8$

Solución 2:

$x_2=\frac{-6 - 38}{4}$

$x_2=\frac{-44}{4}$

$x_2=-11$

esta solución no se considera por ser negativa y las dimensiones del terreno son magnitudes mayores que cero.

Las dimensiones del terreno son:

Ancho=x

Ancho=8

Largo=2x+6

Largo=2(8)+6

Largo=22