Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAA
El largo de una caja es tres veces su altura. El ancho de la caja es el promedio entre la altura y el largo. Si el volumen de la caja son 486 centimetros cubicos, cuales son sus dimensiones?

Answer 1

Las dimensiones de la caja del problema son:

• Largo = 12.98 cm
• Ancho = 8.65 cm
• Alto = 4.33 cm

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?

Un prisma es un poliedro de seis caras incluidas la base y tapa.

Es el producto del área de la base por la altura.

V = Ab × a

Siendo;

• Ab: área de la base (largo × ancho)
• a: altura

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son sus dimensiones?

Definir;

• x: largo
• y: ancho
• z: altura

Ecuaciones

1. x = 3z
2. y = (x+z)/2
3. (x)(y)(z) = 486

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x e y en 3;

z(3z)(3z + z)/2 = 486

z(3z)(4z)/2 = 486

6z³ = 486

z³ = 486/6

z³ = 81

Aplicar raíz cúbica;

z = ∛81

z = 4.33 cm

Sustituir;

x = 3(4.33)

x = 12.98 cm

y = (4.33 + 12.98)/2

y = 8.65 cm

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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