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Answer 1

Dominio y rango de las funciones:

(4)      a)  Dominio = ( -∞ ,∞)  y Rango = [ -25/12 ,∞)

         b) Dominio = [ -3 , ∞)   Rango = [0,∞)

         c) Dominio = (-∞, -3 ) U( -3 , ∞)   Rango =( -∞ ; -19.79 ] U [-0.20 ; ∞)

(5)      a) 15 pesos.

         b) 27.5 pesos

         c) 65 pesos

1) Dominio = [2, ∞ )  Rango = [0, ∞)

  Para calcular los dominios y rangos de las funciones proporcionadas se procede de la siguiente manera :

 (4)   a) f(x)= 3x²-5x

          función cuadrática Dom = ( -∞ , ∞)    

          como a >0  abre hacia arriba .

         Vértice : xv = -b/2a = - (-5)/(2*3) = 5/6

        f( 5/6)= 3*(5/6)²-5*(5/6) = -25/12         V=( 5/6 , -25/12)

           Rango = [-25/12 , ∞)

    b) f(x)= √ x+3    

      x+3≥ 0    x ≥-3     Dom = [-3,∞)

        Rango = [0,∞)         y = √x+3       y² = x+3    x = y²-3

  c) f(x)= (x²-4x+3)/(x+3)

         x+3 =0   x = -3     Dom = ( -∞, -3)U( -3, ∞)

         Para calcular el rango :

        se deriva y se iguala a cero para encontrar los puntos críticos.

        f'(x)= (x+3)* (2x-4)- (x²-4x +3)*1 /(x+3)²=0

           x²+6x -15=0

       x=1.89     x = -7.89

      y = -0.20    y = -19.79

     Rango = (-∞ ; -19.79 ] U [ -0.20 ; ∞)

  (5) a )     1.5h *60min/1h = 90 min

               90 min* 2.50 pesos /15 min = 15 pesos

        b) 2.5 h

               2h * 60 min/1h = 120 min

             120 min*2.50 pesos/15 min = 20 pesos

              0.5h * 15 pesos/1 h= 7.5 pesos

               pagará por 2.5 h  = 20 +7.5 = 27.5 pesos

         c) 5h  

                2h  →  20 pesos

                 3h * 15 pesos/ 1h = 45 pesos

               pagará por 5h 20+45 = 65 pesos.

    1)    y =√(x-2)

            x-2≥0     x≥ 2     Dominio=  [2,∞)

            Rango = [0 ,∞)