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Explicación paso a paso:
x + 1/x = 4
Para este tipo de ejercicios, utilizamos la fórmula de trinomio al cubo:
(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
→ (x + 1/x)³ = 4³
→ x³ + (1/x)³ + 3(x)(1/x)(x + 1/x) = 64
→ x³ + 1/x³ + 3(x + 1/x) = 64
→ x³ + 1/x³ + 3(4) = 64
→ x³ + 1/x³ = 64 - 12
→ x³ + 1/x³ = 52
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