Question

Ayudaaaaaaaaaaaaaa Algebra Matrices

Answer 1

Respuesta:

$a+b+2c=0$

Explicación paso a paso:

vamos a realizar la suma de las matrices segun el enunciado:

$A+B=I$

$\left[\begin{array}{cc}a&b\\0&c\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cc}2&b\\b&c\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

resolviendo la suma del lado izquierdo nos da:

$\left[\begin{array}{cc}a+2&b+b\\0+b&c+c\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

ahora comparamos cada uno de los terminos de la matriz del lado izquierdo con la matriz del lado derecho:

termino $a_{1 \ 1}$ = $I_{1 \ 1}$

$a+2=1$

despejando a se obtiene:

$a=1-2$

$a=-1$

termino $a_{1 \ 2}$= $I_{1 \ 2}$

$b+b=0$

$2b=0$

despejando b se obtiene:

$b=0/2$

$b=0$

termino $a_{2 \ 1}$ = $I_{2 \ 1}$

$0+b=0$

despejando b se obtiene:

$b=0$

termino $a_{2 \ 2}$= $I_{2 \ 2}$

$c+c=1$

$2c=1$

despejando c se obtiene:

$c=\dfrac{1}{2}$

Por lo tanto:

$a=-1$

$b=0$

$c=\dfrac{1}{2}$

finalmente podemos calcular a+b+2c:

$a+b+2c=-1+0+2(\dfrac{1}{2})$

resolviendo nos da:

$a+b+2c=-1+0+1$

$a+b+2c=0$