Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

Para esto necesitas la fórmula general, por lo menos hasta la número 5

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Donde a es el número que tiene el término cuadrático, b el segundo y c el tercero.

Caso 1)

x²+5x+6

a=1, b= 5, c= 6

$x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{ {5}^{2} - 4(1)(6)} }{2(1)}$

$x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{25 - 24} }{2}$

$x1 = \frac{ - 5 + 1}{2}$

$x1 = \frac{ - 4}{2} = - 2$

$x2 = \frac{ - 5 - 1}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Caso 2) aquí te pide la menor raíz, me saltaré unos cuantos pasos para agilizar

a=1, b=-1, c=-2

$x1 = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{( { - 1)}^{2} - 4(1)( - 2)} }{2(1)}$

$x1 = \frac{ 1 + \sqrt{1 + 8} }{2}$

$x1 = 2$

$x2 = - 1$

La mayor raíz es x1=2

3)

a=1, b=1, c=-6

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{ {1}^{2} - 4(1)( - 6) } }{2(1)}$

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{25} }{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x2 = \frac{ - 1 - 5}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Es el inciso c.

4)

a=1, b=-4, c=-5

$x1 = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{ { ( - 4)}^{2} - 4(1)( - 5) } }{2(1)} = \frac{4 + \sqrt{16 + 20} }{2} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Inciso E

Caso 5)

a=1, b=+3, c=-4

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{ {( 3)}^{2} - 4(1)( - 4)} }{2(1)} = \frac{ - 3 + \sqrt{9 + 16} }{2} = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{2} = \frac{ - 3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x2 = \frac{ - 3 - 5}{2} = - 4$

La mayor raíz es x1

6)

Inciso b

7)

x+2= y

xy=2

X+2=y

X(y)=24

Método de sustitución

X+2=y

X(y)=24

X(x+2)=24

x²+2x=24

x²+2x-24=0

(X+6)(x-4) =0

X=-6 X=4

Comprobación

X+2=y

Con el (-6)= -6+2=-4

Con el (4)= 4+2=6

X(y)=24

Con el (-6)= -6(4)=-24

Con el (4)= 4(-6)=24

El mayor positivo es 4