Question

AYUDAAAAAAAAAAAAA URGEEEENTEEEEEEEEEE

Una señora compró 25 aves entre gallinas y patos con Q.1733. Si cada gallina le costó Q.85 y cada pato Q. 57. ¿Cuántas patos compró?

Answer 1

Respuesta:

Se compraron 11 gallinas y 14 patos

Explicación paso a paso:

Podemos decir que entre el número gallinas y el número de patos, en total fueron 25 aves, entonces podemos formar la ecuación.

$\mathsf{\bf{G+P=25\:aves}}$

Siendo G la cantidad de gallinas y, P la cantidad de patos.

Podemos plantear una segunda ecuación para el total de dinero gastado entre las gallinas y los patos, teniendo que por una gallina paga Q.85 y por un pato paga Q.57, y lo igualamos por el costo total pagado.

$\mathsf{\bf{Q.85g+Q.57p=Q.1733 > Ecuacion 2}}$

Ahora debemos ver por cual método podemos realizar el sistema de ecuación. Consideremos el MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Despejamos la p y así tener una ecuación lineal con una incógnita. Tenemos pues que:

$\mathsf{\bf{P=25\:aves-g > Ecuación 3}}$

Esto lo debemos sustituir a la Ecuación 2

$\mathsf{\bf{Q.85g + Q.57(Q.25-g) = Q.1733}}$

Resolvemos.

$\mathsf{\bf{Q.85g + 1425 - Q.57p = Q.1733}}$

Aplicando la propiedad distributiva

$\mathsf{\bf{Q.85g - Q.57g + 1425 = Q.1733}}$

$\mathsf{\bf{28g = Q.1733 - 1425}}$

$\mathsf{\bf{28g=308}}$

$\mathsf{\bf{g = 308/28}}$

$\boxed{\mathsf{\bf{g = 11\:gallinas}}}$

Entonces esto quiere decir que compró 11 gallinas.

Ahora debemos hallar la cantidad de patos, teniendo que: P = 25 - g debemos sustituir.

$\mathsf{\bf{25-11}}$

$\mathsf{\bf{14\:patos}}$

Entonces Se compraron 11 gallinas y 14 patos

Comprobar:

g + p = 25 } En Ecuación 1

11 + 14 = 25 aves

25 aves = 25 aves

Se cumple la igualdad ✅

Q.85g + Q.57p = Q.1733 } En Ecuación 2

Q.85(11) + Q.57(14) = Q.1733

935 + 798 = Q.1733

Q.1733 = Q.1733

También se cumple la igualdad ✅