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DON JUAN CONTRATA UN ARQUITECTO PARA LA CONSTRUCCION DE UNA
ALBERCA, CON LAS DIMENSIONES DEL TERRENO EL ARQUITECTO MARCA
LOS PUNTOS PARA AHACER EL TRAZADO Y POSTERIOMENTE LA ESCAVACION.
LOS PUNTOS SON LOS SIGUIENTES: A(7,2), B(6 − 3), C(0, −6), D(−8, 0),
E(−5, 4), F(3, 4), DETERMINA:
QUE SUPERFICIE (AREA m2) TIENE CONSIDERADO EL ARQUITECTO TOMAR DEL TERRENO TOTAL
SI LA PROFUNCDIDAD DE LA ALBERCA SERÁ DE 1.5 m, CUANTOS METROS CUBICOS DE TIERRA EXTRAERA LA EXCAVADORA
CUANTOS METROS CUADRADOS NECESITARA DON JUAN PARA CUBRIR CON AZULEJO LAS PAREDES Y EL PISO DE LA ALBERCA
CUANTOS METROS LINEALES DE PISO DEBERA COMPRAR DON JUAN PARA HACER UN ANDADOR EN TODO EL CONTORNO DE LA ALBERCA CON UN ANCHO DE 80 cm
Respuestas a la pregunta
La superficie que tiene la alberca es: 104.325 m²
El volumen de la alberca es: 105.825 m³
Los metros cuadrados de azulejos que necesita para las paredes y el piso de la alberca: 104.325 m²
Los metros de piso que debe comprar Don Juan para hacer el contorno es:
49.55
Las dimensiones del terreno que marca el arquitecto esta dada por los puntos:
A(7,2), B(6 − 3), C(0, −6), D(−8, 0), E(−5, 4), F(3, 4).
El perímetro es la suma de las longitudes:
P = d(AB) + d(AF) + d(FC) + d(CE) + d(ED) + d(DB)
Siendo;
d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
d(AB) = √[(6-7)²+(-3-2)²] = √26 m
d(AF) = √[(3-7)²+(4-2)²] = 2√5 m
d(FC) = √[(0-3)²+(-6-3)²] = 3√10 m
d(CE) = √[(-5-0)²+(4+6)²] = 5√5 m
d(ED) = √[(-5+8)²+(4-0)²] = 5 m
d(DB) = √[(6+8)²+(-3-0)²] = √205 m
Sustituir;
P = √26 + 2√5 + 3√10 + 5√5 + 5 + √205
P = 49.55 m
La superficie que tiene alberca se determina mediante:
A = (1/2) [(7)(4)+(3)(-6)+(0)(4)+(-5)(0)+(-8)(-3)] - [(6)(0)+(-8)(4)+(-5)(-6)+(0)(4)+(3)(2)]
A = 1/2 [34 - 4]
A = 1/2 [30]
A = 30 m²
El área de las paredes;
A = P · h
Sustituir;
A = (49.55)(1.5)
A = 74.325 m²
At = 30 + 74.325
At = 104.325 m²
El volumen de la alberca es el producto del área por la altura:
Siendo la altura (h = 1.5 m);
V = A · h
donde;
V = (104.325)(1.5)
V = 105.825 m³
Respuesta:
Explicación paso a paso: