Question

AYUDAAAAAAAAAAAAA
A una reunión familiar asistieron 100 personas entre niños, jóvenes y adultos; el 20% del número de niños más el 10% del número de adultos es igual al 11% del total de asistencia. Si el número de niños más el número de jóvenes es igual al número de adultos, ¿Cuántos niños, jóvenes y adultos asistieron a la reunión?

Answer 1

Hay que plantear un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

Llamaremos así:

• Nº de niños = n
• Nº de jóvenes = j
• Nº de adultos = a

La primera ecuación es la más simple ya que representará que la suma de las tres cantidades nos dará el total de asistentes que son 100.

n + j + a = 100

La segunda ecuación hará referencia al fragmento que dice:

"el 20% del nº de niños más el 10% del nº de adultos es igual al 11% del total de asistencia"

El 20% de "n" se puede expresar así:  0,2n  que es el resultado de la operación a realizar:

$\dfrac{20\times n}{100} =\dfrac{20}{100} \times n=0,2n$

Del mismo modo se representan los demás porcentajes y tenemos que:

10% de "a" = 0,1a

Y el total de la asistencia son 100 así que su 11% es 0,11×100 = 11

Planteo la 2ª ecuación:

0,2n + 0,1a = 11

Y la tercera ecuación se basa en la última parte del texto que dice:

"Si el número de niños más el número de jóvenes es igual al número de adultos..."

n + j = a

Fíjémonos ahora en la primera que dice:   n + j + a = 100

Sustituyo (n+j) por "a" y tengo:  

a + a = 100 ... con lo que  a = 50 adultos

Ya sabemos el nº de adultos.

Vayamos ahora a la 2ª ecuación que dice:   0,2n + 0,1a = 11

Sustituyo "a" por su valor "50" y resuelvo:

0,2n + 0,1×50 = 11

0,2n + 5 = 11

0,2n = 11-5

n = 6 ÷ 0,2 = 30 niños.

Finalmente y ya con dos incógnitas solucionadas, recurrimos de nuevo a la primera ecuación despejando "j" :

n + j = a

j = a - n = 50 - 30 = 20 jóvenes