AYUDAAAAAAAAAAAAA
A una reunión familiar asistieron 100 personas entre niños, jóvenes y adultos; el 20% del número de niños más el 10% del número de adultos es igual al 11% del total de asistencia. Si el número de niños más el número de jóvenes es igual al número de adultos, ¿Cuántos niños, jóvenes y adultos asistieron a la reunión?
Respuestas a la pregunta
Hay que plantear un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
Llamaremos así:
- Nº de niños = n
- Nº de jóvenes = j
- Nº de adultos = a
La primera ecuación es la más simple ya que representará que la suma de las tres cantidades nos dará el total de asistentes que son 100.
n + j + a = 100
La segunda ecuación hará referencia al fragmento que dice:
"el 20% del nº de niños más el 10% del nº de adultos es igual al 11% del total de asistencia"
El 20% de "n" se puede expresar así: 0,2n que es el resultado de la operación a realizar:
Del mismo modo se representan los demás porcentajes y tenemos que:
10% de "a" = 0,1a
Y el total de la asistencia son 100 así que su 11% es 0,11×100 = 11
Planteo la 2ª ecuación:
0,2n + 0,1a = 11
Y la tercera ecuación se basa en la última parte del texto que dice:
"Si el número de niños más el número de jóvenes es igual al número de adultos..."
n + j = a
Fíjémonos ahora en la primera que dice: n + j + a = 100
Sustituyo (n+j) por "a" y tengo:
a + a = 100 ... con lo que a = 50 adultos
Ya sabemos el nº de adultos.
Vayamos ahora a la 2ª ecuación que dice: 0,2n + 0,1a = 11
Sustituyo "a" por su valor "50" y resuelvo:
0,2n + 0,1×50 = 11
0,2n + 5 = 11
0,2n = 11-5
n = 6 ÷ 0,2 = 30 niños.
Finalmente y ya con dos incógnitas solucionadas, recurrimos de nuevo a la primera ecuación despejando "j" :
n + j = a
j = a - n = 50 - 30 = 20 jóvenes