Question

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

m= -1,-5

Answer 2

Respuesta:

CS={-1;-5}

Explicación paso a paso:

El primer paso es resolver la paréntesis en la que se encuentra la variable

$-2(m+3)^{2}-4=-12\\(m+3)^{2}=m^{2}+2*3*m+3^{2}\\(m+3)^{2}=m^{2}+6m+9$

La ecuación queda así

$-2(m^{2}+6m+9)-4=12$

Lo segundo es eliminar la paréntesis aplicando la propiedad distributiva. Para esto, se multiplicará cada término dentro de la paréntesis por -2

$-2(m^{2}+6m+9)-4=-12\\-2m^{2}-12m-18-4=-12$

Ahora que la paréntesis quedó eliminada, se ve que la ecuación es una ecuación cuadrática. Esto significa que para resolverla  tendremos que igualarla a 0.

$-2m^{2}-12m-18-4=-12\\-2m^{2}-12m-18-4+12=0$

Lo siguiente es reducir los términos semejantes (que tengan la variable con el mismo exponente)

$-2m^{2}-12m-10=0$

Una vez que la ecuación está igualada a 0, se debe factorizar. Como todos los coeficientes son pares, podemos dividirlos entre dos para que la factorización sea más fácil.

$-2m^{2}-12m-10=0\\-m^{2}-6m-5=0$

La ecuación resultante se puede factorizar por aspa

$-m^{2}-6m-5=0\\\left[\begin{array}{ccc}m&&1\\-m&&-5\end{array}\right] \\(m+1)(m-5)=0$

Para hallar las soluciones, se debe igualar los dos factores a 0

$m+1=0-->m=-1\\-m-5=0--->m=-5$

Esas son las dos soluciones

CS={-1;-5}