Question

AYUDAAAAAAAAAAAA
el costo de produccion de x polos de algodon esta dada por la expresion C=x^2+205x-500
Si cada polo se puede vender a S/.250 y se vende todo lo que se produce , cuantos polos se deben de producir para conseguir utilidades de al menos S/1000

Answer 1

La cantidad de polos que se deben producir para conseguir una utilidad de al menos S/1000 es:

54

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

       C = Cf + Cv

a) ¿Cuántos polos se deben de producir para conseguir utilidades de al menos S/1000?

Siendo;

• Costo:  C(x) = x² + 205x - 500
• Ingreso:  I(x) = 250x

Sustituir en U(x);

U(x) = 250x - x² - 205x + 500

U(x) = -x² + 45x + 500

Evaluar U(x) = S/1000;

1000 = -x² + 45x + 500

Igualar a cero;

x² - 45x - 500 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{45\pm\sqrt{45^{2}-4(-500)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{45\pm\sqrt{4025}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{160\pm5\sqrt{161} }{2}$

x₁ = 54

x₂ = -9

Puedes ver más sobre utilidad aquí:

https://brainly.lat/tarea/59043121

#SPJ1