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ayudaaaaaaaaaaaa debe realizar dos ejemplo uno aplicando la ley del seno y otro aplicando la ley del coseno, dar definición y fórmulas con cualquier triangulo

Answer 1

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Ley de los senos

La ley de los senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.

En ∆ABC es un triángulo oblicuo con lados a, b y c , entonces  .



Para usar la ley de los senos necesita conocer ya sea dos ángulos y un lado del triángulo (AAL o ALA) o dos lados y un ángulo opuesto de uno de ellos (LLA). Dese cuenta que para el primero de los dos casos usamos las mismas partes que utilizó para probar la congruencia de triángulos en geometría pero en el segundo caso no podríamos probar los triángulos congruentes dadas esas partes. Esto es porque las partes faltantes podrían ser de diferentes tamaños. Esto es llamado el caso ambiguo y lo discutiremos más adelante.

Ejemplo 1: Dado dos ángulos y un lado no incluído (AAL).

Dado ∆ABC con A = 30°, B = 20° y a = 45 m. Encuentre el ángulo y los lados faltantes.

  

  El tercer ángulo del triángulo es

  C = 180° – A – B = 180° – 30° – 20 ° = 130°

    Por la ley de los senos,

    

  Por las propiedades de las proporciones

    

Ejemplo 2: Dado dos ángulos y un lado incluído (ALA).

Dado A = 42°, B = 75° y c = 22 cm. Encuentre el ángulo y los lados faltantes.

  

  El tercer ángulo del triángulo es:

    C = 180° – A – B = 180° – 42° – 75° = 63°

  Por la ley de los senos,

    

  Por las propiedades de las proporciones

     y 

Answer 2

  Las leyes del seno y del coseno, son unas de las leyes más conocidas, y más usadas en nuestros estudios. Son de gran importancia.

Ley del seno

 La ley del seno es la relación que hay entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud.

Fórmula de la ley del seno

$\frac{a}{senA} =\frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}$

Ley del coseno

La ley del coseno se parece al teorema de Pitágoras a excepción de que para que el tercer término y si C es un ángulo recto el tercer término es igual 0 porque el coseno de 90° es 0

Fórmula de la ley del coseno

• $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc . sen(x)$
• $b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac . Cos(y)$
• $c^{2} = b^{2} + a^{2} - 2ba.cos(z)$

Los ejemplos están dados en las imágenes adjuntas al final .

Ver más sobre ley del seno y coseno en : https://brainly.lat/tarea/18348387