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4 ejercicios de ley de hooke física​

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Ley de Hooke – Ejercicios Resueltos

Por: Carlos julián92 Comentarios

 

Ley de Hooke

Después de un tiempo sin publicar algo relacionado a temas de física, vamos a comenzar con un tema muy importante dentro de las grandes aportaciones hechas por los físicos que dieron un cambio revolucionario a la física contemporánea.  

Explicación:

Problema 1.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál será el valor de su constante?

Solución:  

Para poder resolver el problema, convirtamos las unidades dadas a unidades del Sistema Internacional, quedando así:

\displaystyle m=200gr\left( \frac{1kg}{1000gr} \right)=0.20kg

\displaystyle x=15cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.15m

\displaystyle g=9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}

El problema nos proporciona una masa, pero hace falta una fuerza para poder realizar los cálculos, entonces multiplicamos la masa por la acción de la aceleración de la gravedad para obtener el peso, que finalmente es una fuerza.

\displaystyle F=w=m\cdot g=\left( 0.20kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)=1.96N

Ahora solo queda despejar ” k ” en la fórmula de la Ley de Hooke.

\displaystyle k=\frac{F}{x}

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, tenemos:

Resultado:

\displaystyle k=\frac{F}{x}=\frac{1.96N}{0.15m}=13.06\frac{N}{m}

 

Veamos otro ejemplo:

Problema 2.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. a) ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?

Solución:  

Primeramente se debe considerar que el problema nos implica dos etapas, en la primera debemos saber de que constante elástica se trata, para así en la segunda etapa resolver la fuerza necesaria cuando el resorte esté horizontalmente y finalmente poder graficar.

leydehooke_grafica

Necesitamos conocer el valor de ” k ” cuando nuestro sistema se encuentra de manera vertical, entonces despejamos y sustituimos nuestros datos:

\displaystyle k=\frac{F}{x}=\frac{50N}{0.05m}=1000\frac{N}{m}

Ahora pasamos a encontrar el valor de nuestra fuerza, esto ocurrirá cuando nuestro resorte esté de manera horizontal, entonces.

Resultado:

\displaystyle F=kx=\left( 1000\frac{N}{m} \right)\left( 0.11m \right)=110N

Esto quiere decir, que nuestro resorte necesita de 110 N, para poder estirarse 11 cm de su posición normal.

Veamos el último ejemplo:

Problema 3.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.

Solución:  

Si tenemos la masa, podemos calcular el peso que finalmente viene siendo nuestra fuerza ejercida.

\displaystyle w=m\cdot g=\left( 15kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)=147N

Ahora despejamos a ” x ” de la fórmula de la ley de hooke, quedando así:

\displaystyle x=\frac{F}{k}=\frac{147N}{2100\frac{N}{m}}=0.07m

Pero el problema, nos pide los valores en centímetros, por lo que realizamos nuestra conversión.

Resultado:

\displaystyle x=0.07m\left( \frac{100cm}{1m} \right)=7cm

Por lo que el alargamiento del muelle es de 7 centímetros.

Ejercicios resueltos, ¿tienes dudas? Hazlas en la caja de comentarios abajo, y si te gustó y te ayudó…