Question

AYUDAAAAAAAAA Calcula la suma de los ángulos internos de un polígono si su número de diagonales es 5 veces su número de lados.

Answer 1

Respuesta:

S = 1980°

Explicación paso a paso:

El número de diagonales de un polígono está dado por

D = n ( n - 3 ) / 2

si esto es igual a 5 veces n ( 5n )

n ( n - 3 ) / 2 = 5n

n ( n - 3 ) = 2 ( 5n )

n² - 3n = 10n

n² - 3n - 10 n = 0

n² - 13n = 0

factorizamos

n ( n - 13 ) = 0

n₁ = 0

n - 13 = 0

n = 13

El polígono tiene 13 lados

calculamos la suma de sus ángulos interiores

S = 180 ( n - 2 )

S = 180 ( 13 - 2 )

S = 180 ( 11 )

S = 1980°

Answer 2

Respuesta:

si son 5 veses su numero de lados