Question

Ayudaaaaaaaa porfavorrr :)

Calcula los lados de un rectángulo cuya diagonal mide 20 mtrs. Se sabe que un lado mide 4 metros más que el otro​

Answer 1

Respuesta:

Un lado mide 12m y el otro 16m.

Explicación paso a paso:

El teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos al cuadrado.

Al partir el rectángulo a la mitad, tenemos dos triángulos rectángulos con una hipotenusa de 20m.

h = √((ca^2)+(co^2))

Sabemos que un cateto mide 4m más que el otro, por ello, la ecuación queda:

20 = √(((x+4)^2)+(x^2))

√(2x^2+8x+16) = 20

2x^2+8x+16 = 400

2x^2+8x+16-400 = 0

2x^2+8x-384 = 0

x^2+4x-192 = 0 (se dividió entre dos el resultado anterior)

Factorizando:

(x-12)(x+16)=0

Por ello el resultado es 12 y 16, esto lo comprobamos nuevamente sustituyendo en h = √((ca^2)+(co^2))

√((12^2)+(16^2)) = 20

Saludos.