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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) a)20
2) b)360
3) a)6
4) c) 32
5) a) 2 + √2
6) b)2
Explicación paso a paso:
1)
Por el triangulo de 45° y 45°:
k = 10√2
x = k = (10√2)
Se eliminan las raíces y se multiplica: 10 × 2 = 20
x = 20
2)
Por el triangulo de 37° y 53°:
5k = 150
k = 30
Por lo tanto:
4k = 4 × 30 = 120
3k = 3 × 30 = 90
El perímetro es la suma de todos los lados, entonces sumamos:
90 + 120 + 150 = 360
3)
Primero resolvemos el triangulo de 45°:
Sabemos que: k = 6√2
Entonces hallamos la hipotenusa:
k = (6√2)
Se eliminan las raíces y se multiplica: 6 × 2 = 12
Comparten la misma hipotenusa entonces la hipotenusa del triangulo de 30° (ADC) vale lo mismo.
2k = 12
k = 6
El lado opuesto a los 30° vale k y k vale 6.
Por lo tanto el lado AD vale 6.
4)
Por el triangulo de 37° y 53°:
El lado opuesto a 53° vale 4k. Entonces:
4k = 16
k = 4
Sabemos que a vale 5k y b vale 4k.
a = 5k = 5 × 4 = 20
b = 3k = 3 × 4 = 12
Nos piden:
a + b = 20 + 12 = 32
5)
Por el triangulo de 45° y 45°:
k = 1
Si la hipotenusa vale k entonces es igual a 1 = √2 y el otro lado también vale k que es 1.
El perímetro es la suma de todos los lados, entonces sumamos:
1 + 1+ √2 = 2 + √2
6)
Por el triangulo de 30° y 60°:
El lado que esta al opuesto de 60° vale k, entonces:
k = 8
k = 8
Sabemos que "x" vale 2k y "y" vale k.
x = 2k = 2 × 8 = 16
y = k = 8
Nos piden:
x / y = 16 / 8 = 2