AYUDAAAAAAA
un lote tiene el doble de largo que de ancho. Si el largo se disminuye en 60 m y el ancho se aumenta en 40 m, la superficie del lote no varia. Halla las dimensiones del lote
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones del lote son:
a = 14.24m
L = 24.48m
Explicación paso a paso:
Si un lote tiene el doble de largo que de ancho
largo = 2ancho
L = 2a
Si el largo disminuye 60m y el ancho aumenta 40m, la superficie es igual:
L*2a = (L-60)*(a-40)
Sustituimos el valor de L en la segunda ecuacion
2a*2a = (2a-60)*(a-40)
4a² = 2a²-140a+2400
2a² + 140a - 2400 = 0
ancho = 14.24m
Largo = 28.48m
Hola!
Supongo que el lote tiene una forma rectangular, por lo que su área se calcula:
x=ancho
y=largo
A= x * y
lote tiene el doble de largo que de ancho
y=2x
REemplazando en la ecuación tenemos:
A= x*2x= 2x² 1
Si el largo se disminuye en 60 m y el ancho se aumenta en 40 m, la superficie del lote no varía
Asi que el area tambien es igual al
A= (y-60)*(x+40)
A= (2x-60)(x+40)
A=2x²+80x-60x-2400
A=2x²+20x-2400 2
Ahora igualamos 1 y 2
2x²=2x²+20x-2400
Cancelamos el 2x² en ambos lados
0=20x-2400
2400=20x
x= 2400/20= 120m
Reemplazando en y=2x
y= 2x = 2*120= 240m
Espero te sirva. Saludos!