AYUDAAAAAAA POR FAVOOOR!!<(＿ ＿)>
1. Hallar el radio de la base de un cono recto de 66m3 de volumen y 7m de altura.
a) 1m b) 2m c) 3m
d) 4m e) 5m
2. Calcular el área lateral de un cono cuyo radio de la base es 1 y cuya generatriz es 10.
a) 2.5p b) 3.5p c) 10
d) 10p e) N.A.
3. Si el diámetro de la base de un cono es 4 y su altura 2 . Halle el área lateral del sólido.
a) 4p b) 2 p c) 6p
d) 10p e) 8p
4. Calcule el área lateral del cono de revolución mostrado.
a) 60
b) 60p 10
c) 30p
d) 30
e) 50p
5. Calcular la medida de la generatriz de un cono de revolución, si el radio de la base es igual a 1 y el área lateral 5p.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
6. Se tiene un cono recto cuyo radio mide 9cm y generatriz 15cm. Calcular el área de la superficie lateral.
a) 100cm2 b) 120 c) 1300
d) 1400 e) NA
7. Hallar el área lateral de un cono de revolución de 13cm de generatriz y 12cm de altura.
a) 30cm2 b) 45 c) 55
d) 90 e) 120
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Querés que hagamos una carpeta entera de ejercicios?
Respuesta:
1. Hallar el radio de la base de un cono recto de 66m3 de volumen y 7m de altura.
Primeramente, recordemos la fórmula para obtener el volumen de un cono:
Llamaremos a la altura, h; el volumen,v y el radio, r
Entonces, comenzaremos despejando la variable r que representa el radio de la base y después sustituiremos con los datos conocidos.
Ahora sustituimos:
Dado que tenemos metros y centímetros convertimos, 7 m equivalen a 700cm
Operamos:
Si lo redondeamos queda como 3 m
R. El radio de la base de un cono cuyo volumen es 66 cm^3 y altura de 7m es de 0.3cm
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Calcular el área lateral de un cono cuyo radio de la base es 1 y cuya generatriz es 10.
Se tiene:
r: 1 cm
g: 10 cm
π = 3.14
Entonces:
Área lateral de un cono = π × r × g
= π × 1 cm × 10 cm
= 10π cm²
= 10(3.14) cm²
= 31.4 cm² ---> Respuesta
⇒ Entonces el área lateral del cono es de 10π cm² que es equivalente a 31.4 cm²
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Si el diámetro de la base de un cono es 4 y su altura 2 . Halle el área lateral del sólido.
4 por 2 = 8
8 entre 2 =4p
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Calcule el área lateral del cono de revolución mostrado.
El área lateral de un cono se obtiene con la fórmula
AL = π * radio * generatriz
Falta conocer el valor de la generatriz, podemos obtenerlo mediante la función seno (37°) y el radio (6) ya que forman un triángulo rectángulo y la generatriz corresponde con la hipotenusa.
Nos queda
sen(37°) = 6/x
sen(37°) * x = 6
x = 6 / sen(37°)
x = 9.969840846735699
x ≅ 10 =====> valor aproximado de la generatriz
Finalmente obtenemos el área lateral
AL = π * r * g
AL = 3.1416 * 6 * 10
AL = 188.496 ≅ 188.5 =====> Respuesta
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Calcular la medida de la generatriz de un cono de revolución, si el radio de la base es igual a 1 y el área lateral 5p.
es v igual xr2 mas altura igual a pi con 3,14
area lateral =204.1 cm
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. Hallar el área lateral de un cono de revolución de 13cm de generatriz y 12cm de altura.
area latera =π x radio x generatriz
generatriz =13
altura=12
necesitamos el radio cono:
lo cual seria la base de triangulo con 13 hipotenusa y 12 de altura
ahora utilizamos el teorema de pitácoras
hipotenusa²=cateto1²+cateto2²
hipotenusa es la generatriz=13
el cateto2 es la altura=12
y el cateto1 el radio x entonces:
13²=x²+12²
169=x²+144
169-144=x²
x²=25
x=√25
x=5 radio
ahora área lateral=π x radio x generatriz
area lateral = πx5x13
area lateral = 204.1 cm
espero que te ayude ;) asi me salio todo
