Question

ayudaaaaaaa plissss
es urgente

Hallar los vértices y los puntos de corte con el eje x de las siguientes parábolas.


a. f(x) = 5x 2 –10x

Answer 1

Para hallar los puntos de corte con el eje X hay que igualar la función a cero:

${5x}^{2} - 10x = 0 \\ 5x(x - 2) = 0 \\ 5x = 0 \: \: \: o \: \: \: x - 2 = 0 \\ x = 0 \: \: \: o \: \: \: x = 2$

La función corta en 0 y en 2 del eje X

Pará hallar su vértice completa cuadrados:

$f(x) = {5x}^{2} - 10x \\ f(x) = 5( {x}^{2} - 2x) \\ f(x) = 5( {x}^{2} - 2x + 1 - 1) \\ f(x) = 5( {x}^{2} - 2x + 1) - 5 \\ f(x) = 5 {(x - 1)}^{2} - 5$

Ahora sólo recuerda esta forma de expresar una función cuadratica:

$f(x) = a( {x -h) }^{2} + k$

El vértice es:

$V = (h \: ;k)$

Si lo aplicas a la función del ejercicio tendrás esto:

$V = (1 \: ;-5)$