Question

ayudaaaaaaa es de la fracción generatriz ​

Answer 1

No sé en qué puede relacionarse este ejercicio con la fracción generatriz que, a lo que yo conozco, son las fracciones que generan números periódicos puros o mixtos y eso no lo tenemos aquí.

Lo que veo aquí es una operación de suma de potencias con exponente negativo.

Las potencias con exponente negativo se pueden expresar como el inverso de la base elevado a ese mismo exponente pero con signo positivo, o sea:

$a^{-b} =\dfrac{1}{a^b}$

Según eso, en tu ejercicio podemos hacer lo siguiente:

$D=(\dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +\dfrac{1}{6^2})+\dfrac{7}{6^2} \\ \\ \\ D=\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{9} +\dfrac{1}{36} +\dfrac{7}{36}$

Mínimo común múltiplo de denominadores = 36

$D=\dfrac{9}{36} +\dfrac{4}{36} +\dfrac{8}{36}\\ \\ \\ D=\dfrac{21}{36} \ ... \ simplificando\ ...\ =\boxed{\bold{\dfrac{7}{12}}}$