Question

ayudaaaaaaa
doy Corona
lo necesito para mañana ​

Answer 1

Respuesta:

Ángulo alpha: 33.68°

Ángulo rho (o beta): 56.32°

Hipotenusa: 7.21 cm

Explicación paso a paso:

Tenemos un triángulo rectángulo. Nos dan la medida de dos catetos y nos piden la medida de la hipotenusa. Para encontrarla, aplicamos el Teorema de Pitágoras (Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos)

$h^{2}=a^{2}+b^{2}$

Reemplazamos, "a" mide 4cm y "b" mide 6cm

$h^{2}=(4cm)^{2}+(6cm)^{2}\\h^{2}=16cm^{2} +36cm^{2} \\\\h=\sqrt{52cm^{2}}\\h=7.21cm$

La hipotenusa mide 7.21 cm

Ahora, utilicemos una razón trigonométrica para hallar el ángulo α

Necesitamos una razón que relacione el cateto opuesto con el cateto adyacente. El opuesto al ángulo alpha es 4 cm y el adyacente es 6 cm.

Esa razón es la tangente:

$tan\alpha=\frac{opuesto}{adyacente}$

$tan\alpha=\frac{4cm}{6cm}\\\\tan\alpha=0.6666$

Ahora, para encontrar el ángulo, pasamos la tangente al otro lado pero como tangente a la menos 1:

$\alpha=tan^{-1}0.6666\\\alpha=33.68$

El ángulo alpha mide 33.68°

Tenemos entonces dos ángulos conocidos: el de 90° y el alpha que ya encontramos. Aplicamos la propiedad de la suma de ángulos internos=180° para despejar el tercer ángulo, que llamaré beta, porque la letra griega que trae el ejercicio no la trae este editor de Brainly.

$90+33.68+\beta=180\\\beta=180-90-33.68\\\beta=56.32$

El ángulo Beta (o Rho de tu imagen), mide 56.32°