Question

AYUDAAAAAAA!!!!!!
cuando una tienda de un centro comercial puso el precio de $30 a cierta camisa, se vendieron, en promedio, 50 camisas semanales. se observo que por la disminucion de x dolares en el precio ,se vendieron 10x camisas mas por semana.¿cual es el precio que deben tener las camisas para obtener el maximo ingreso semanal I?​

Answer 1

Cuando una tienda de un centro comercial puso el precio de $30 a cierta camisa, se vendieron, en promedio, 50 camisas semanales. El precio que deben tener las camisas para obtener el máximo ingreso semanal es: $255

Explicación paso a paso:

x: cantidad de camisas semanales

y: precio de cada camisa

Ingreso= x*y

y= 30-x

x= 50+10x

Ingreso= (50+10x)(30-x)

Ingreso = 1500-50x+300x-10x²

I(x) = -10x²+250x+1500

¿cual es el precio que deben tener las camisas para obtener el máximo ingreso semanal ?​

Derivamos  e igualamos a cero para obtener la cantidad máxima que se puede vender

i´(x) = -20x+250

0 =-20x+250

20x = 250

x = 12,5 ≈12 camisas

Sustituimos este valor en la ecuación original:

I(12) = -10(12)²+250*12+1500

i(12) = -1440+4500

i(12) = 3060

El precio que deben tener las camisas para obtener el máximo ingreso semanal es:

3060/12 = $255