Question

Ayudaaaaaaa con este ejercicio de matrices (de la imagen)

Hallar: 3A - 2B

Answer 1

Explicación paso a paso:  Tenemos dos matrices $A \in \mathcal{M}_{2\times 3}$ y $B \in \mathcal{M}_{2\times 3}$.

Vamos a multiplicar ambas matrices por un escalar (número). Para multiplicar a una matriz por un número, debemos multiplicar todas sus entradas por ese mismo número.

$3A=3\left[\begin{array}{ccc}-2&5&7\\3&2&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}3\cdot(-2)&3\cdot 5&3\cdot 7\\3\cdot3&3\cdot2&3\cdot1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-6&15&21\\9&6&3\end{array}\right]$

$2B=2\left[\begin{array}{ccc}1&3&-3\\3&1&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2\cdot1&2\cdot3&2\cdot(-3)\\2\cdot3&2\cdot1&2\cdot2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2&6&-6\\6&2&4\end{array}\right]$

Ahora, dado que las matrices resultantes son del mismo orden, vamos a restar cada entrada

$3A-2B=\left[\begin{array}{ccc}-6&15&21\\9&6&3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}2&6&-6\\6&2&4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-6-2&15-6&21-(-6)\\9-6&6-2&3-4\end{array}\right]\\\\=\boxed{\left[\begin{array}{ccc}-8&7&27\\3&4&-1\end{array}\right]}$