Question

AYUDAAAAAA
una esfera es tal que el numero que expresa su volumen es igual a cuatro veces el numero que expresa su area. hallar el area de la esfera​

Answer 1

Respuesta:

    $A = 1808.64 unid.^{2}$

Explicación paso a paso:

$Volumen: V = \frac{4\pi r^{3}} {3}$

$Area: A = 4\pi r^{2}$

$V = 4 A$

$\frac{4\pi r^{3} }{3} = 4 [ 4\pi r^{2} ]$

$4\pi r^{3} = 3 [ 4 ( 4\pi r^{2} ) ]$

$4\pi r^{3} = 48\pi r^{2}$

Dividimos la igualdad por: $4\pi r^{2}$

$\frac{4\pi r^{3} }{4\pi r^{2} } = \frac{48\pi r^{2} }{4\pi r^{2} }$

$\frac{r ( 4\pi r^{2}) }{4\pi r^{2} } = \frac{12 ( 4\pi r^{2}) }{4\pi r^{2} }$

$r = 12$

$Area: A = 4\pi r^{2}$

$A = 4\pi ( 12 )^{2} = 4\pi ( 144 )$

$A = 576\pi$

$A = 576 ( 3.14 )$

$A = 1808.64 unid^{2}$