Question

AYUDAAAAAA
Un bombero sostiene la manguera a un ángulo de 30 grados con la horizontal y el agua sale de la manguera a una velocidad de 40 pies por segundo si el chorro de agua golpeé el edificio en cierta altura determina sus dos posibles distancias
Ahí están las respuestas pero no sé cómo hacer el procedimiento​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

               Tiro Parabólico

"Es un movimiento en 2 dimensiones, en el cual lanzamos un cuerpo con una cierta velocidad formando un Angulo "α" con la horizontal, su trayectoria es una parábola"

Recordemos además, que en un tiro parabólico, existen 2 ecuaciones de posición, en el eje horizontal tenemos un MRU, y en el eje "y" un MRUA de lanzamiento hacia arriba o abajo

• Ecuación de posición en "y"

$y= h + V_{o}*Sen(\alpha )*t-\frac{1}{2} *g*t^{2}$      (1)

• Ecuación de posición en "x"

$x=V_{o}*Cos(\alpha )*t$      (2)

Despejamos "t" en (2)

$t= \frac{x}{V_{o}*Cos(\alpha ) }$

Reemplazamos en (1)

$y= h + V_{o}*Sen(\alpha )*(\frac{x}{V_{o}*Cos(\alpha ) })-\frac{1}{2} *g*(\frac{x^{2} }{V_{o}^{2}*Cos^{2} (\alpha ) })$

$y= h+Tan(\alpha )*x-(\frac{g}{2*V_{o}^{2}*Cos^{2}(\alpha ) } )*x^{2}$

Esta expresión se conoce como "ecuación de trayectoria", que es la que tendrá un cuerpo que esta sometido a la aceleración de la gravedad

Datos:

y= 8ft           h= 4ft        α= 30°      V₀= 40ft/s        g= 32,16ft/s²    

x= ?

Reemplazamos los datos

$8ft= 4ft+0,5773x-(\frac{32,16\frac{ft}{s^{2} } }{2400\frac{ft^{2} }{s^{2} } })x^{2}$

$-0,0134\frac{1}{ft} x^{2} +0,5773x-4ft=0$

$0,0134\frac{1}{ft} x^{2} -0,5773x+4ft=0$

Tenemos una ecuación cuadrática de 2do grado,  la podemos resolver mediante formula general, a mi me arrojo lo siguiente:

$x_{1} =34,41ft$

$x_{2} =8,68ft$  

Saludoss